Sự chuyển hoá động năng của lõi đạn có tính cắt đoạn nhiệt khi xuyên mục tiêu

Đảm bảo hiệu quả phá hủy mục tiêu của lõi đạn xuyên là yêu cầu trước hết chi phối toàn bộ quá trình thiết kế, chế tạo vật liệu cũng như lõi đạn.

Kinetic energy transformation of projectiles having adiabatic shear charac- teristics when penetrating the target

Trần Bá Hùng Nhà máy Z113, Bộ quốc phòng Trần Sĩ Kháng Viện công nghệ, Bộ quốc phòng Trương Ngọc Thận Trường ĐHBK Hà Nội

Tóm tắt

   Bài báo mô tả hành vi của lõi đạn biểu hiện trong quá trình xuyên mục tiêu. Tùy thuộc vào chiều dày mục tiêu cũng như sự tương quan về tính chất cơ-lý của lõi đạn và mục tiêu mà lõi đạn có hành vi tương ứng. Trên cơ sở hành vi của lõi đạn xuyên có tính cắt đoạn nhiệt (CĐN) đã thiết lập phương trình tổng quát biễu thị sự chuyển hoá động năng của lõi đạn khi xuyên trong mục tiêu. Bằng phương trình này và kèm theo các điều kiện biên có thể giải được một số bài toán liên quan đến quãng đường và tốc độ xuyên của lõi đạn.

Abstract

   In this paper the behavior of projectiles penetrating the target is described. The behavior depends on the thick- ness of target and the correlation of physical – mechanical properties of projectiles and the target. Based on the behavior of projectiles having adiabtic shear characteristics when penetrating the target, this paper proposes an equation for illustrating the kinetic energy transformation of projectiles is proposed. Using this equation with limit conditions, the penetration depth and velocity can be calculated.

1. Đặt vấn đề

   Đảm bảo hiệu quả phá hủy mục tiêu của lõi đạn xuyên là yêu cầu trước hết chi phối toàn bộ quá trình thiết kế, chế tạo vật liệu cũng như lõi đạn. Đây là bài toán phức tạp gồm nhiều biến số liên quan tới chiều dày mục tiêu và tương quan về cơ- lý tính giữa lõi đạn và mục tiêu. Đặt vấn đề xây dựng bài toán về sự chuyển hóa động năng của lõi đạn xuyên có tính cắt đoạn nhiệt trên cơ sở dự đoán hành vi của nó khi tiếp cận và đi trong mục tiêu là sự góp phần làm sáng tỏ dần cơ chế phá hủy mục tiêu của lõi đạn, tạo điều kiện để có thể mô phỏng toàn bộ quá trình vốn dĩ phức tạp này.

2. Hành vi của lõi đạn trong quá trình xuyên mục tiêu

   Sau khi tiếp cận mục tiêu, tuỳ thuộc vào chiều dày của mục tiêu và tương quan về tính chất cơ-lý của mục tiêu và lõi đạn xuyên mà lõi đạn có thể nằm lại hoặc xuyên qua mục tiêu.

   - Nếu mục tiêu là vật liệu có cơ tính thấp hơn so với vật liệu lõi xuyên thì hành vi của nó sẽ thể hiện tùy thuộc vào chiều dày của mục tiêu, cụ thể:

   + Nếu mục tiêu mỏng thì lõi đạn sẽ xuyên qua mục tiêu và tiếp tục chuyển động cho đến khi rơi.

   + Nếu chiều dày của mục tiêu đủ lớn thì lõi đạn có thể sẽ không xuyên qua mà nằm lại trong mục tiêu.

   Sự biến dạng của lõi xuyên khi qua mục tiêu có cơ tính thấp không lớn và không bị vỡ vụn sau khi thoát khỏi mục tiêu. Với loại mục tiêu này thì yêu cầu về cơ tính đối với vật liệu dùng cho chế tạo lõi đạn xuyên không đặc biệt cao.

   - Đối với mục tiêu có cơ tính cao cũng có thể xảy ra hai trường hợp sau:

   Trường hợp thứ nhất: Nếu động năng của lõi đạn không đủ lớn hoặc cơ tính của nó không cao hơn hẳn so với mục tiêu hoặc mục tiêu quá dày thì lõi đạn không thể xuyên qua mà nằm lại trong mục tiêu.

   Trường hợp thứ hai: Lõi đạn xuyên qua mục tiêu và sau đó bị nổ tung. Trong quá trình xuyên mục tiêu, hình dạng lõi xuyên có thể bị thay đổi:

   + Hoặc đầu bị biến dạng thành hình nấm. Hiện tượng này thường xảy với vật liệu lõi xuyên có độ dẻo cao, độ dẫn nhiệt tốt, nhiệt dung riêng lớn [1].

   + Hoặc lớp bề mặt lõi xuyên bị bóc tách do nóng chảy hoặc bay hơi. Trong trường hợp này, hình dạng của lõi xuyên trước và trong quá trình xuyên mục tiêu về cơ bản vẫn đồng dạng (Hình 1). Vật liệu lõi đạn thể hiện hành vi này thường có cơ tính cao, độ dẫn nhiệt thấp, nhiệt dung riêng lớn. Nhờ vậy, chúng có tính CĐN hay tính xuyên mềm [1].

Hình 1. Vết của lõi xuyên qua mục tiêu

3. Sự chuyển hoá động năng của lõi xuyên

   Lõi xuyên trước khi tiếp cận mục tiêu có động năng là:

(1)

   Trong đó: m₀ (kg) và v₀ (m/s) là khối lượng và vận tốc của lõi xuyên trước khi tiếp cận mục tiêu.

   Sau khi tiếp cận mục tiêu, Wo được chuyển hoá thành ba dạng năng lượng:

- Năng lượng cần cho biến dạng dẻo và phá huỷ mục tiêu, ký hiệu là W₁; - Năng lượng gây biến dạng dẻo và phá huỷ lõi xuyên, ký hiệu là W₂; - Động năng để duy trì chuyển động của lõi xuyên sau khi thoát khỏi mục tiêu, ký hiệu là W₃.

   Về mặt lý thuyết, tổng ba phần năng lượng tiêu hao nêu trên bằng động năng của lõi xuyên ở thời điểm bắt đầu tiếp cận mục tiêu, tức là:

(2)

3.1. Năng lượng biến dạng dẻo và phá huỷ mục tiêu W₁    Năng lượng này gồm 2 thành phần:

W1 = W11 + W12

(3)

   W₁₁ là phần cơ năng gây biến dạng mục tiêu trên đường đi của lõi đạn. Qua khảo sát thực tế bề mặt vết của lõi đạn để lại trong mục tiêu khi nó đi qua (hình 1) suy ra, phần mục tiêu bị phá huỷ có thể chủ yếu là do nóng chảy hoặc hoá khí. ảnh SEM của mẫu mục tiêu sau khi lõi đạn đi qua cho thấy, tổ chức phần kề sát vết đạn đi qua (hình 2a) hầu như không khác lắm so với phần còn lại (hình 2b). Như vậy, có thể coi phần còn lại của mục tiêu không bị biến dạng đáng kể, tức là W₁₁ ≈ 0.

Hình 2: ảnh SEM của mẫu mục tiêu sau khi lõi đạn đi qua

   W₁₂ là phần cơ năng được chuyển hoá thành nhiệt năng để nung nóng và phá huỷ mục tiêu. Về phương diện hoá lý, năng lượng này gồm 2 thành phần [2]:

W12 = W121 + W122

(4)

   Trong đó: W₁₂₁ - nhiệt lượng cho nâng nhiệt độ mục tiêu từ T_1m lên T_2m được tính như sau:

W121 = Mm.Cm.(T2m - T1m)

(5)

   Trong đó:

M_m - khối lượng còn lại của mục tiêu, C_m - nhiệt dung riêng trung bình của vật liệu mục tiêu, T_1m và T_2m - nhiệt độ của mục tiêu trước và sau khi lõi đạn đi qua. W₁₂₂- nhiệt lượng hoá lỏng hoàn toàn phần khối lượng của mục tiêu mà lõi đạn đi qua.

  Để đơn giản, W₁₂₂ được tính theo công thức thực nghiệm sau:

(6)

   Trong đó:

P_m - khối lượng riêng của vật liệu mục tiêu (kg/m³), d - đường kính trung bình của lõi xuyên (m), l - quãng đường đi của lõi xuyên trong mục tiêu (m), λ_m - nhiệt lượng làm nóng chảy hoàn toàn một đơn vị khối lượng vật liệu mục tiêu (J/kg).

3.2. Năng lượng gây biến dạng dẻo và phá huỷ lõi xuyên W₂

   Năng lượng W₂ gồm 2 thành phần:

W2 = W21 + W22

(7)

   W₂₁ là năng lượng gây biến dạng lõi đạn. Cũng như phần còn lại của mục tiêu, phần còn lại của lõi xuyên bị biến dạng không đáng kể và như vậy W₂₁ ≈ 0. W₂₂ là nhiệt năng cho nung nóng và hóa lỏng lõi đạn gồm hai thành phần [2]:

W22 = W221 + W222

(8)

   Trong đó: W₂₂₁ - nhiệt năng để nâng nhiệt độ lõi đạn từ T_1l lên T_2l được tính như sau:

W221 = Ml .Cl .(T2l - T1l )

(9)

    Trong đó:

M_l - khối lượng còn lại của lõi đạn, C_l - nhiệt dung riêng trung bình của vật liệu lõi đạn, T_1l và T_2l - nhiệt độ của lõi đạn trước và sau khi đi qua mục tiêu. W₂₂₂ - nhiệt năng hoá lỏng vỏ lõi đạn (hình 3) được tính tương tự như cách tính phần năng lượng phá huỷ mục tiêu W₁₂₂.

Hình 3. Sự thay đổi hình dạng lõi xuyên trước và sau khi qua mục tiêu

   Biểu thức cuối cùng của W₂₂₂ là:

(10)

3.3. Động năng duy trì chuyển động của lõi đạn W₃

   Từ công thức (2) suy ra:

(11)

   Trong đó:

m₁ - khối lượng của lõi đạn ở thời điểm thoát khỏi mục tiêu, v₁ - vận tốc của lõi đạn ở thời điểm thoát khỏi mục tiêu.

   Thay các biểu thức biểu thị W₁, W₂, W₃ vào công thức (2) nhận được phương trình tổng quát về sự chuyển hoá động năng của lõi đạn có tính CĐN khi xuyên qua mục tiêu:

(12)

   Từ công thức tổng quát (12), có thể rút ra một vài nhận xét dưới đây:

   + Về phương diện chế tạo vật liệu, ngoài yêu cầu đảm bảo tính chất cơ học và tính chất nhiệt, vật liệu phải có khối lượng riêng lớn để cùng với vận tốc tạo ra động năng lớn cho lõi xuyên.

   + Về phương diện thiết kế vũ khí cho phép tính được động năng cần thiết cấp cho lõi đạn để đi qua mục tiêu có chiều dày cho trước. Từ động năng tính toán xác định được lượng thuốc phóng tương ứng làm cơ sở cho thiết kế vỏ liều và súng.

   + Biểu thức trên cũng giúp cho việc thiết kế, chế tạo dụng cụ hoặc thiết bị khảo sát hành vi của lõi đạn đi trong mục tiêu, cơ chế biến dạng, phá huỷ mục tiêu và lõi đạn có tính CĐN.

4. Áp dụng phương trình chuyển hóa năng lượng

   Từ phương trình tổng quát (12) có thể đưa ra các bài toán cụ thể sau đây:

   Bài toán 1: Biết vận tốc (v_o), tính quãng đường xuyên (l) của lõi đạn trong mục tiêu,

   Bài toán 2: Biết quãng đường xuyên trong mục tiêu (l) tính vận tốc (v_o) của lõi đạn.

4.1. Giải bài toán 1

   Tương ứng với mỗi loại đạn, qua tiêu chuẩn nghiệm thu có thể biết được các thông số về hình dạng, kích thước, khối lượng (mo), các thông số hóa lý của vật liệu và vận tốc lõi đạn (v_o) trong khoảng cách xác định. Từ các thông số này, tính động năng (v_o) của lõi đạn theo công thức (1). Thay giá trị của W_o vào phương trình (12), sẽ xác định được quãng đường mà lõi đạn xuyên trong mục tiêu.

   Bài toán sẽ đơn giản hơn nhiều với những điều kiện biên sau đây:

   - Lõi đạn nằm lại trong mục tiêu, W3 ≈ 0.

   - W₁₂₁ là năng lượng nâng nhiệt độ phần không phá huỷ của mục tiêu từ T_1m lên T_2m. Do thời gian lõi đạn đi qua mục tiêu rất ngắn, nên khả năng truyền nhiệt từ vùng bị phá huỷ do hoá lỏng vật liệu sang phần còn lại của mục tiêu là rất hạn chế. Theo giả thiết này thì sự thay đổi nhiệt độ ở phần còn lại của mục tiêu trong thời điểm lõi đạn xuyên qua là không đáng kể (sự nóng lên của phần này chỉ thể hiện rõ sau khi lõi đạn đã xuyên qua mục tiêu). Như vậy, có thể coi W₁₂₁ ≈ 0.

   - Đối với lõi đạn xuyên có tính năng CĐN thì thành phần W₂₂₁ cũng được coi là không đáng kể. Bởi vì loại vật liệu với tính năng này thường có độ dẫn nhiệt thấp, nhiệt dung riêng lớn. Do vậy, khả năng truyền nhiệt từ phần bị phá huỷ sang phần còn lại của lõi đạn cũng rất hạn chế. So với nhiệt độ T_2m của phần mục tiêu còn lại thì nhiệt độ T_2l của phần lõi đạn không phá huỷ cao hơn. Tuy nhiên xét về tổng thể, năng lượng tiêu hao làm tăng nhiệt độ của phần lõi đạn không phá huỷ so với năng lượng cần thiết cho phá huỷ mục tiêu và bóc tách lớp vỏ ngoài của lõi đạn thì rất nhỏ. Từ giải thích vừa nêu, coi W₂₂₁ ≈ 0.

   - Sự thay đổi đường kính của lõi đạn chỉ có thể xác định được sau khi thử nghiệm với điều kiện lõi đạn phải nằm trong mục tiêu. Như vậy, quãng đường xuyên mục tiêu l chỉ có thể tính được với giả thiết đường kính của lõi đạn không thay đổi trong quá trình xuyên, tức là d₁ ≈ d₂. Suy ra, năng lượng W222 ≈ 0.

   Với các điều kiện biên nêu trên, phương trình (12) được rút gọn dưới dạng:

   Từ biểu thức (13) và biểu thức (1), dễ dàng tính được quãng đường lõi xuyên (l) đi được trong mục tiêu theo công thức:

4.2. Giải bài toán 2

   Các thông sô cho trước và điều kiện biên của bài toán:

(13)

   - Các thông số cho trước: khối lượng (m_o), các thông số hóa lý của vật liệu, hình dáng, đường kính lõi đạn (d) (theo tiêu chuẩn của các loại đạn), chiều dày mục tiêu hay quãng đường xuyên (l) .

(14)

   - Các điều kiện biên như bài toán 1:

W₃ ≈ 0, W₁₂₁ ≈ 0, W₂₂₁ ≈ 0, W₂₂₂ ≈ 0.

   Như vậy, tốc độ của lõi xuyên trước khi tiếp cận mục tiêu là:

(15)

5. Kết luận

   Hành vi thể hiện của lõi đạn xuyên trong mục tiêu phụ thuộc vào kích thước mục tiêu và tương quan về cơ-lý tính của mục tiêu và lõi đạn.

   Đã xây dựng được phương trình tổng quát biểu thị sự chuyển hóa động năng của lõi đạn khi tiếp cận và xuyên trong mục tiêu.

   Áp dụng phương trình tổng quát kèm theo các điều kiện biên tính được khả năng xuyên sâu của lõi đạn có tính CĐN, tốc độ và động năng cần cấp cho lõi đạn.

[symple_box color="gray" text_align="left" width="100%" float="none"]

Tài liệu tham khảo

1. Kapoor et al, Heat treatable tungsten alloys with improved ballistic performance and method of making the same, United states patent No 5, 989, 494, 1999.
2. Jukhoavitxki A.A., Svartxman L.A., Hóa lý (Bản dịch tiếng Việt), Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 1977.

[/symple_box][symple_clear_floats]